Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{256}}{\sqrt[4]{9 y^{5}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $256$ sebagai $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4}}}{\sqrt[4]{9 y^{5}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4}{\sqrt[4]{9 y^{5}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9 y^{5}$ sebagai $y^{4} \cdot (9 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $y^{4}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{9 (y^{4} y)}}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $9$ dan $y^{4}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot 9 y}}$

Langkah 2.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{4}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot (9 y)}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4}{y \sqrt[4]{9 y}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{4}{y \sqrt[4]{9 y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}$ .

$\frac{4}{y \sqrt[4]{9 y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{y \sqrt[4]{9 y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{{\sqrt[4]{9 y}}^{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y \sqrt[4]{9 y} {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt[4]{9 y}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y (\sqrt[4]{9 y} {\sqrt[4]{9 y}}^{3})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt[4]{9 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y ({\sqrt[4]{9 y}}^{1} {\sqrt[4]{9 y}}^{3})}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {\sqrt[4]{9 y}}^{1 + 3}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {\sqrt[4]{9 y}}^{4}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt[4]{9 y}}^{4}$ sebagai $9 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{9 y}$ sebagai ${(9 y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {({(9 y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {(9 y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {(9 y)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {(9 y)}^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y {(9 y)}^{1}}$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y (9 y)}$

Langkah 5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y \cdot y \cdot 9}$

Langkah 5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{9 y}}^{3}}{y^{2} \cdot 9}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{9 y}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{{(9 y)}^{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{{(9 y)}^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $9 y$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{9^{3} y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

Langkah 6.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{729 y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $729 y^{3}$ sebagai $3^{4} \cdot (9 y^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $81$ dari $729$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{81 (9) y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 9 y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

Langkah 6.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{4 \sqrt[4]{3^{4} \cdot (9 y^{3})}}{y^{2} \cdot 9}$

Langkah 6.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 \cdot 3 \sqrt[4]{9 y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

Langkah 6.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 \sqrt[4]{9 y^{3}}}{y^{2} \cdot 9}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $3$ dari $12 \sqrt[4]{9 y^{3}}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[4]{9 y^{3}})}{y^{2} \cdot 9}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{3 (4 \sqrt[4]{9 y^{3}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

Langkah 7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 \sqrt[4]{9 y^{3}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

Langkah 7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \sqrt[4]{9 y^{3}}}{y^{2} \cdot 3}$

Langkah 7.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt[4]{9 y^{3}}}{3 y^{2}}$